共轭方向 共轭梯度

Posted by ZhengYang on 2016-08-05

牛顿法只需要迭代一次便可得到正定二次的极小值,而梯度下降需要迭代很多次,因此可以认为牛顿法对于二次函数是有效,但牛顿法每步迭代的计算量大,所以有了共轭方向法。
共轭方向法建立在二次模型的基础上,有效次迭代终止,介于梯度下降和牛顿法之间,既能克服梯度下降的收敛慢,又避免了牛顿法计算量大的缺点。
共轭方向法是在共轭方向法和梯度下降法之间建立一种联系,得到一个既有效又有较好收敛性的算法

共轭方向法

共轭梯度法